Геометрия

Решайте задачи по геометрии по фото, тексту или голосу: планиметрия, стереометрия, чертежи, площади, объёмы и доказательства.

Подготавливаем доступ к решению…

Подробнее…+

Геометрия по фото

Решение задач по геометрии онлайнпо фото, тексту или голосом

Отправьте условие вместе с чертежом — Taskly разберёт именно вашу задачу, покажет ход решения и итоговый ответ. Не нужно искать номер учебника или совпадение в базе готовых решений.

Планиметрия

треугольники, четырёхугольники, окружности, углы и подобие

Стереометрия

призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, шары и сечения

Площади и периметры

вычисления для плоских фигур и составных конструкций

Объёмы и площади поверхностей

пространственные фигуры и тела вращения

Теоремы и доказательства

Пифагора, синусов, косинусов, свойства фигур и обоснование шагов

Координатная геометрия

точки, прямые, расстояния, середины отрезков и уравнения линий

Векторы

длины, координаты, сложение, скалярное произведение и геометрические свойства

Задания с чертежом

условие, рисунок, подписи, размеры и обозначения на одном фото

Решения по предмету

Последние решённые задачи по геометрии

Недавние задачи с полными пошаговыми решениями. Откройте нужную задачу, чтобы посмотреть ход решения и итоговый ответ.

ГеометрияПодсчёт кубиков по двум проекциям

Тема: Подсчёт кубиков по двум проекциям

Условие

На рисунке 170 показано, как построенное из кубиков здание выглядит спереди и слева. Найти наименьшее и наибольшее число кубиков, из которых оно могло быть построено.

Шаг 1: Считываем высоты по проекциям

По виду спереди высоты столбцов слева направо равны $1, 2, 6, 2, 1$ : нижний ряд имеет ширину 5 кубиков, следующие ряды сужаются до 4 и 3 кубиков, а над центральной частью виден вертикальный столб высотой 6 кубиков.

По виду слева высоты столбцов равны $1, 2, 6$ .

Каждое число показывает максимальную высоту соответствующей линии кубиков. Поэтому в клетке на пересечении линии с высотой $a$ по виду спереди и линии с высотой $b$ по виду слева может быть не больше $min (a, b)$ кубиков.

Шаг 2: Находим наименьшее число кубиков

Чтобы получить указанные проекции, для каждой высоты нужно поставить хотя бы один столбик, достигающий этой высоты. Чтобы кубиков было как можно меньше, нужные высоты совмещаем в одних и тех же местах, где это возможно.

Столбик высотой 6 должен одновременно дать центральную высоту 6 в обоих видах. В этом же ряду глубины можно разместить столбики высотой 2 под теми передними столбцами, где нужна высота 2, а под столбцами высотой 1 поставить по одному кубику.

При этом ряд глубины с высотой 2 и ряд с высотой 1 должны также иметь соответствующие максимумы по виду слева. Получается минимум:

6 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 14.

Здесь первые три слагаемых дают высоты $6, 2, 1$ в одной части здания, следующие два слагаемых добавляют высоты $2, 1$ в другом направлении, а последние два обеспечивают оставшиеся нужные столбцы высотой 1.

Шаг 3: Находим наибольшее число кубиков

Чтобы кубиков было как можно больше, в каждую клетку ставим максимально допустимое число: минимум из высот соответствующих столбцов двух проекций. Суммируем эти максимумы по всем клеткам:

(1 + 1 + 1) + (1 + 2 + 2) + (1 + 2 + 6) + (1 + 2 + 2) + (1 + 1 + 1) = 25.

Такое размещение сохраняет все требуемые максимальные высоты в обоих видах.

Ответ

Наименьшее число кубиков: 14. Наибольшее число кубиков: 25.

ГеометрияПравильная четырёхугольная пирамида, площадь поверхности и расстояние между скрещивающимис

Тема: Правильная четырёхугольная пирамида, площадь поверхности и расстояние между скрещивающимися прямыми

Условие

В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна $82$ см, а двугранный угол при основании равен $6 0^{\circ}$ . Нужно найти площадь полной поверхности пирамиды, угол между прямыми $A C$ и $S B$ и расстояние между ними.

Шаг 1: Найдём размеры основания и боковой грани

Основание правильной четырёхугольной пирамиды является квадратом. Если его сторона равна $a$ , то диагональ квадрата равна $a 2$ . Поэтому

a 2 = 82, a = 8 см .

Пусть $O$ это центр основания, а $M$ середина стороны $A B$ . В правильной пирамиде высота боковой грани $S M$ перпендикулярна $A B$ , а $O M$ тоже перпендикулярна $A B$ . Поэтому угол $S M O$ равен двугранному углу при основании, то есть $6 0^{\circ}$ .

В прямоугольном треугольнике $S O M$ отрезок $O M$ равен половине стороны квадрата: $O M = 4$ см. Тогда

S M = \frac{O M}{cos 6 0 ^{\circ}} = \frac{4}{1/2} = 8 см,

S O = O M tan 6 0^{\circ} = 43 см .

Шаг 2: Найдём площадь полной поверхности

Площадь основания равна

S_{осн} = 8^{2} = 64 см^{2} .

Каждая боковая грань имеет основание $8$ см и высоту $S M = 8$ см. Поэтому площадь четырёх боковых граней равна

S_{бок} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 = 128 см^{2} .

Значит, площадь полной поверхности:

S_{полн} = 64 + 128 = 192 см^{2} .

Шаг 3: Найдём угол между прямыми $A C$ и $S B$

Диагональ $A C$ перпендикулярна диагонали $B D$ квадрата. Кроме того, высота $S O$ перпендикулярна плоскости основания. Поэтому $A C$ перпендикулярна плоскости $S B D$ , содержащей прямую $S B$ .

Следовательно, угол между $A C$ и $S B$ равен $9 0^{\circ}$ .

Шаг 4: Найдём расстояние между прямыми

Обозначим через $H$ основание перпендикуляра из $O$ на $S B$ . Так как $A C$ перпендикулярна плоскости $S B D$ , то $O H$ перпендикулярен и $A C$ , и $S B$ . Значит, $O H$ является отрезком, выражающим расстояние между прямыми.

В прямоугольном треугольнике $S O B$ :

O B = 42 см, S O = 43 см,

поэтому по теореме Пифагора

S B = (42)^{2} + (43)^{2} = 45 см .

Площадь этого треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу с высотой $O H$ :

\frac{1}{2} S O \cdot O B = \frac{1}{2} S B \cdot O H .

Отсюда

O H = \frac{S O \cdot O B}{S B} = \frac{4 3 \cdot 4 2}{4 5} = \frac{4 30}{5} см .

Ответ

Полная площадь поверхности: $192 см^{2}$ .
Угол между $A C$ и $S B$ : $9 0^{\circ}$ .
Расстояние между прямыми $A C$ и $S B$ : $\frac{4 30}{5} см$ .

ГеометрияПрямоугольные треугольники и длины векторов

Тема: Прямоугольные треугольники и длины векторов

Условие

На рисунке $A B = 5$ , $A D = 13$ , $∠ B A D = ∠ A B C = 9 0^{\circ}$ , а угол между $D A$ и $D C$ равен $4 5^{\circ}$ . Найти $∣ B D ∣$ , $∣ C D ∣$ и $∣ A C ∣$ .

Шаг 1: Найдём длину $C D$

Так как $A B ⊥ A D$ и $A B ⊥ B C$ , то $B C ∥ A D$ . Высота между параллельными прямыми $B C$ и $A D$ равна $A B = 5$ .

Опустим из $C$ перпендикуляр на $A D$ . Получится прямоугольный треугольник, в котором один катет равен $5$ , а угол при $D$ равен $4 5^{\circ}$ . В прямоугольном треугольнике с углом $4 5^{\circ}$ катеты равны, поэтому второй катет тоже равен $5$ . По теореме Пифагора:

C D = 5^{2} + 5^{2} = 52 .

Шаг 2: Найдём длину $B D$

Треугольник $A B D$ прямоугольный, его катеты $A B = 5$ и $A D = 13$ . По теореме Пифагора:

B D = 5^{2} + 1 3^{2} = 194 .

Шаг 3: Найдём длину $A C$

Горизонтальная проекция $C D$ на $A D$ равна $5$ , поэтому расстояние от $A$ до проекции точки $C$ на $A D$ равно $13 - 5 = 8$ . Вместе с высотой $5$ это образует прямоугольный треугольник с гипотенузой $A C$ . По теореме Пифагора:

A C = 8^{2} + 5^{2} = 89 .

Ответ

∣ B D ∣ = 194, ∣ C D ∣ = 52, ∣ A C ∣ = 89

ГеометрияДлина вектора в геометрической фигуре

Тема: Длина вектора в геометрической фигуре

Задача 27

Условие

В равнобедренном треугольнике $P S K$ с прямым углом при $S$ точка $T$ — середина $P K$ . Известно, что $K P = 12$ . Найти $K P - K S + P T$ .

Шаг 1 — Упростим сумму векторов

Так как $T$ — середина $P K$ , а $P K = 12$ , то $P T = T K = 6$ .

Выберем координаты: $T = (0, 0)$ , $P = (- 6, 0)$ , $K = (6, 0)$ . В равнобедренном треугольнике высота из вершины $S$ к основанию проходит через его середину. Поскольку угол $S$ прямой, высота к гипотенузе равна половине гипотенузы, то есть $6$ . Значит, можно взять $S = (0, 6)$ .

Тогда $K P = (- 12, 0)$ , $K S = (- 6, 6)$ , $P T = (6, 0)$ .

Шаг 2 — Найдём длину полученного вектора

Подставим координаты и учтём, что вычитание вектора меняет знаки его координат:

K P - K S + P T = (- 12, 0) - (- 6, 6) + (6, 0) = (0, - 6) .

Длина вектора $(0, - 6)$ равна $6$ .

Задача 28

Условие

Прямоугольник $M N E F$ имеет стороны $N E = 24$ и $M N = 10$ . Его диагонали пересекаются в точке $O$ . Найти $M N + N E - M N - O F$ .

Шаг 1 — Сократим одинаковые векторы

Векторы $M N$ и $- M N$ взаимно уничтожаются:

M N + N E - M N - O F = N E - O F .

В прямоугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому $O$ — центр прямоугольника. Отсюда горизонтальная составляющая вектора $O F$ равна половине ширины, то есть $12$ , а вертикальная по модулю равна половине высоты, то есть $5$ .

Вектор $N E$ направлен горизонтально вправо и имеет длину $24$ . Поэтому разность $N E - O F$ имеет составляющие $24 - 12 = 12$ по горизонтали и $5$ по вертикали.

Шаг 2 — Найдём длину вектора

По теореме Пифагора:

N E - O F = 1 2^{2} + 5^{2} = 169 = 13.

Ответ

Задача 27: $6$ .

Задача 28: $13$ .

ГеометрияВекторы и свойства прямоугольника и прямоугольного треугольника

Тема: Векторы и свойства прямоугольника и прямоугольного треугольника

Задача 27

Условие

В равнобедренном прямоугольном треугольнике $P S K$ гипотенуза $K P = 12$ , а $T$ — середина $P K$ . Найти

K P - K S + P T .

Шаг 1. Упростим выражение с векторами

Вычитание вектора равносильно прибавлению противоположного: $- K S = S K$ . Поэтому

K P - K S + P T = K P + S K + P T .

По правилу сложения векторов:

S K + K P = S P, S P + P T = S T .

Значит, требуется найти длину $S T$ .

Шаг 2. Найдём длину $S T$

В прямоугольном треугольнике $P S K$ отрезок $P K$ — гипотенуза, а $T$ — её середина. По свойству медианы, проведённой к гипотенузе, она равна половине гипотенузы:

S T = \frac{P K}{2} = \frac{12}{2} = 6.

Задача 28

Условие

В прямоугольнике $M N E F$ стороны $N E = 24$ и $M N = 10$ , диагонали пересекаются в точке $O$ . Найти

M N + N E - M N - O F .

Шаг 1. Упростим выражение

Векторы $M N$ и $- M N$ взаимно уничтожаются:

M N + N E - M N - O F = N E - O F .

Шаг 2. Найдём длину полученного вектора

Расположим прямоугольник на координатной плоскости: $M (0; 0)$ , $N (0; 10)$ , $E (24; 10)$ , $F (24; 0)$ .

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому

O (\frac{0 + 24}{2}; \frac{10 + 0}{2}) = (12; 5) .

Тогда

N E = (24; 0), O F = (12; - 5) .

Следовательно,

N E - O F = (12; 5),

а его длина равна

1 2^{2} + 5^{2} = 169 = 13.

Ответ

$6$ .
$13$ .

ГеометрияВекторы и их длины

Тема: Векторы и их длины

Задача 27

Условие

В равнобедренном прямоугольном треугольнике $P S K$ даны $K P = 12$ , а $T$ — середина $P K$ . Найти $K P - K S + P T$ .

Шаг 1. Зададим координаты точек

Положим $P = (0, 0)$ , $K = (12, 0)$ . Так как $T$ — середина $P K$ , то $T = (6, 0)$ .

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой. Поэтому $S T ⊥ P K$ . Кроме того, поскольку угол при $S$ прямой, треугольник $P S K$ — равнобедренный прямоугольный, и высота $S T$ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Значит, $S T = P T = 6$ , поэтому можно взять $S = (6, 6)$ .

Шаг 2. Найдём векторы и длину

По координатам концов векторов: $K P = (- 12, 0)$ , $K S = (- 6, 6)$ , $P T = (6, 0)$ .

Тогда

K P - K S + P T = (- 12, 0) - (- 6, 6) + (6, 0) = (0, - 6) .

Длина вектора $(x, y)$ равна $x^{2} + y^{2}$ , поэтому искомая длина равна $6$ .

Задача 28

Условие

Прямоугольник $M N E F$ имеет стороны $N E = 24$ и $M N = 10$ . Диагонали пересекаются в точке $O$ . Найти $M N + N E - M N - O F$ .

Шаг 1. Упростим выражение

Векторы $M N$ и $- M N$ взаимно уничтожаются, поэтому остаётся

N E - O F .

Шаг 2. Найдём длину полученного вектора

Введём координаты: $M = (0, 0)$ , $N = (0, 10)$ , $E = (24, 10)$ , $F = (24, 0)$ .

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому $O$ — середина диагонали $N F$ : $O = (12, 5)$ .

Следовательно, $N E = (24, 0)$ , а $O F = (12, - 5)$ . Тогда

N E - O F = (24, 0) - (12, - 5) = (12, 5) .

По формуле длины вектора:

∣ (12, 5) ∣ = 1 2^{2} + 5^{2} = 169 = 13.

Ответ

Задача 27: 6.

Задача 28: 13.

ГеометрияЛучи, смежные углы и пересечение прямых

Тема: Лучи, смежные углы и пересечение прямых

Условие

На изображении четыре задания: определить точку на луче $A C$ , но не на луче $B C$ ; построить угол $11 4^{\circ}$ и биссектрису смежного с ним угла; найти угол между биссектрисами углов $A O C$ и $B O C$ , если $∠ A O B$ прямой; определить возможное число точек пересечения трёх прямых, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую.

Шаг 1. Точка на луче $A C$ , но не на луче $B C$

На рисунке точки расположены в порядке $A$ , $B$ , $C$ . Луч $A C$ начинается в точке $A$ и проходит через $B$ и $C$ , а луч $B C$ начинается в точке $B$ и проходит через $C$ .

Значит, $B$ и $C$ лежат на обоих лучах, а точка $A$ лежит только на луче $A C$ .

Шаг 2. Угол, смежный с углом $11 4^{\circ}$

Смежные углы в сумме составляют $18 0^{\circ}$ . Поэтому смежный угол равен

18 0^{\circ} - 11 4^{\circ} = 6 6^{\circ} .

Его биссектриса делит угол $6 6^{\circ}$ на два равных угла:

6 6^{\circ} : 2 = 3 3^{\circ} .

Следовательно, нужно построить угол $11 4^{\circ}$ , затем смежный с ним угол $6 6^{\circ}$ и провести его биссектрису.

Шаг 3. Угол между биссектрисами

Луч $O C$ лежит внутри прямого угла $A O B$ , поэтому

∠ A O C + ∠ B O C = 9 0^{\circ} .

Биссектрисы этих углов делят их пополам. Угол между биссектрисами равен сумме половин двух углов:

\frac{∠ A O C}{2} + \frac{∠ B O C}{2} = \frac{9 0 ^{\circ}}{2} = 4 5^{\circ} .

Шаг 4. Точки пересечения трёх прямых

Предполагаем, что прямые различны.

Одна точка: все три прямые проходят через одну точку.
Две точки: две прямые параллельны, а третья пересекает обе.
Три точки: каждая пара прямых пересекается в своей точке, и все эти точки различны.

Других вариантов нет: у трёх прямых всего три пары, и каждая пара может дать не более одной точки пересечения.

Ответ

Точка $A$ .
Смежный угол равен $6 6^{\circ}$ , его биссектриса делит его на углы по $3 3^{\circ}$ .
Угол между биссектрисами равен $4 5^{\circ}$ .
Возможное число точек пересечения: 1, 2 или 3.

ГеометрияОкраска поверхности куба из единичных кубиков

Тема: Окраска поверхности куба из единичных кубиков

Условие

Куб $3 \times 3 \times 3$ составлен из единичных кубиков. Из него вынули кубик, находившийся в середине ребра большого куба. Затем покрасили всю поверхность получившегося тела, включая четыре новые квадратные грани. Нужно найти, сколько единичных кубиков получили ровно две окрашенные грани.

Шаг 1 — Считаем кубики, которые до удаления имели две окрашенные грани

У куба $3 \times 3 \times 3$ ровно $12$ рёбер. В середине каждого ребра расположен один единичный кубик. У каждого такого кубика две грани лежат на поверхности большого куба, поэтому после окрашивания у него было бы ровно две окрашенные грани.

Но один из этих $12$ кубиков вынули. Значит, осталось $11$ таких кубиков.

Шаг 2 — Учитываем новые окрашенные грани

После удаления кубика в середине ребра открылись четыре новые квадратные грани. Они принадлежат четырём соседним единичным кубикам.

Два из этих соседних кубиков расположены в вершинах большого куба: у каждого уже было три окрашенные грани, поэтому после появления новой окрашенной грани две грани у них не получится.

Другие два соседних кубика имеют по одной окрашенной внешней грани. Новая грань добавляет ещё одну, поэтому каждый из них получает ровно две окрашенные грани.

Итого добавляются $2$ кубика к тем $11$ , которые уже имели ровно две окрашенные грани.

Ответ

Число кубиков с ровно двумя окрашенными гранями: 13.

Сценарии использования

Когда пригодится решатель по геометрии

Домашняя работа

Разберите задачу с чертежом и получите последовательное решение с пояснением используемых свойств и теорем.

Проверка своего решения

Отправьте условие и свою попытку, чтобы найти ошибку в построении, вычислениях или доказательстве.

Подготовка к контрольной

Повторяйте типовые темы на конкретных задачах и сравнивайте способы решения.

Задания без готового ГДЗ

Taskly работает с самим условием, поэтому подходит для новых учебников, методичек и авторских задач.

Задачи с рисунком

Фото удобно, когда важны обозначения точек, углов, длин, параллельность и другие данные на чертеже.

Стереометрия

Можно отправить пространственный рисунок вместе с условием, размерами и дополнительными построениями.

Как это работает

От условия до ответа за 3 шага

Добавьте условие

Загрузите фото, вставьте текст или продиктуйте задачу по геометрии.

Taskly разберёт задачу

ИИ прочитает условие и обозначения на рисунке, определит связи между фигурами и выберет подходящий способ.

Получите решение

Ответ выводится по шагам с формулами, вычислениями и пояснениями к использованным свойствам.

Источник задания

Что можно отправить в решатель

Учебник или задачник

Сфотографируйте упражнение целиком вместе с условием и чертежом.

Тетрадь

Можно отправить разборчиво написанное условие, построение и свою попытку решения.

Скриншот

Подойдут задания из электронного дневника, сайта, презентации или PDF.

Чертёж отдельно

Если рисунок расположен отдельно от текста, оставьте в кадре все подписи, размеры и обозначения.

Геометрия с объяснением

Решайте конкретную задачу вместе с её чертежом

В геометрии рисунок часто содержит не меньше информации, чем текст: подписи точек, равные отрезки, углы, параллельные прямые и размеры. Поэтому фото помогает сохранить условие целиком и не потерять важные обозначения при ручном вводе.

Taskly работает с самим условием и формирует решение под него. Такой формат подходит для планиметрии, стереометрии, задач на доказательство, вычисление площадей и объёмов, а также авторских заданий преподавателя.

Для важных заданий проверяйте исходные данные и ход решения. Качество ответа зависит от полноты условия и того, насколько хорошо читаются линии и обозначения на чертеже.

Математика Алгебра

Качество изображения

Как сфотографировать задачу с чертежом

Лучше сделать так

Снимайте страницу ровно и достаточно близко, чтобы читались подписи точек, углов и длин.
Оставляйте в кадре весь чертёж и полное условие задачи.
Используйте равномерное освещение без бликов и теней на тонких линиях рисунка.
Если чертёж мелкий, лучше сделать отдельный крупный снимок нужной задачи.

Что может помешать

Обрезанная часть чертежа или условия.
Размытые подписи точек, индексов или числовых значений.
Сильный наклон страницы, из-за которого фигура визуально искажается.
Пометки, которые перекрывают линии, углы или обозначения.

Возможности

Почему удобно решать геометрию в Taskly

Условие вместе с чертежом

ИИ анализирует текст и рисунок как части одной задачи.

Пошаговый разбор

Можно проследить, какие свойства и формулы используются на каждом этапе.

Проверка решения

Отправьте свою попытку, чтобы получить разбор возможных ошибок.

Альтернативный способ

Для поддерживаемых задач можно запросить другой подход к решению.

Фото, текст и голос

Выберите способ ввода, который удобнее для конкретной задачи.

Работа в браузере

Решатель по геометрии доступен на телефоне и компьютере без установки отдельной программы.

FAQ

Вопросы о решении задач по геометрии

Короткие ответы о чертежах, стереометрии, доказательствах и работе по фото.

Можно ли решить задачу по геометрии по фото?+

Да. Загрузите фотографию или скриншот с условием и чертежом. Если текст и обозначения читаются, Taskly разберёт задачу и покажет решение.

Какие темы по геометрии поддерживаются?+

Планиметрия, стереометрия, треугольники, четырёхугольники, окружности, площади, объёмы, координатная геометрия, векторы, теоремы и многие другие темы.

Можно ли решить задачу с чертежом?+

Да. Лучше оставить на изображении весь рисунок, подписи точек, размеры, углы и остальные обозначения, относящиеся к условию.

Работает ли решатель со стереометрией?+

Да. Можно отправлять задачи с призмами, пирамидами, цилиндрами, конусами, шарами, сечениями и другими пространственными фигурами.

Может ли Taskly помочь с доказательством?+

Да. Для подходящих задач сервис может показать последовательность рассуждений и указать свойства или теоремы, на которых строится доказательство.

Нужно ли переписывать условие вручную?+

Нет. Если условие и чертёж полностью видны на изображении, достаточно фотографии. При необходимости можно добавить текстовое уточнение или голосовой комментарий.

Какие форматы изображений можно загрузить?+

Решатель принимает JPG, JPEG, PNG, WEBP и GIF. Для лучшего распознавания используйте чёткий снимок без обрезанных частей рисунка.

Можно ли пользоваться решателем без регистрации?+

Да. Первые решения можно попробовать без регистрации. После этого доступные условия использования показываются прямо в интерфейсе Taskly.

Можно ли проверить своё решение?+

Да. В режиме проверки можно отправить условие вместе со своей попыткой решения и получить разбор ошибок.

Может ли ИИ ошибиться в геометрической задаче?+

Да. Ошибка возможна из-за неполного условия, плохо читаемого чертежа или неверной интерпретации обозначений. Поэтому важные ответы стоит сверять с исходным условием.

Домашние задания по фотографии

ГДЗ по фото по геометрии: разбор задания с ИИ

В Taskly.one можно отправить фотографию конкретного упражнения и получить решение с пояснениями. Это не готовые ответы по номерам учебников: сервис разбирает то условие, которое вы загрузили.

Задачи с чертежом

Отправьте рисунок вместе с условием, обозначениями и данными.

Доказательства и вычисления

Укажите, что нужно найти или доказать, чтобы получить ход рассуждений.

Совет для фото: Не обрезайте подписи вершин, углов, длин и дополнительных построений на чертеже.

Как получить ГДЗ по фото ГДЗ по геометрии

Планиметрия

Стереометрия

Площади и периметры

Объёмы и площади поверхностей

Теоремы и доказательства

Координатная геометрия

Векторы

Задания с чертежом

Условие

Шаг 1: Считываем высоты по проекциям

Шаг 2: Находим наименьшее число кубиков

Шаг 3: Находим наибольшее число кубиков

Ответ

Условие

Шаг 1: Найдём размеры основания и боковой грани

Шаг 2: Найдём площадь полной поверхности

Шаг 3: Найдём угол между прямыми AC и SB

Шаг 4: Найдём расстояние между прямыми

Ответ

Условие

Шаг 1: Найдём длину CD

Шаг 2: Найдём длину BD

Шаг 3: Найдём длину AC

Ответ

Задача 27

Условие

Шаг 1 — Упростим сумму векторов

Шаг 2 — Найдём длину полученного вектора

Задача 28

Условие

Шаг 1 — Сократим одинаковые векторы

Шаг 2 — Найдём длину вектора

Ответ

Задача 27

Условие

Шаг 1. Упростим выражение с векторами

Шаг 2. Найдём длину ST

Задача 28

Условие

Шаг 1. Упростим выражение

Шаг 2. Найдём длину полученного вектора

Ответ

Задача 27

Условие

Шаг 1. Зададим координаты точек

Шаг 2. Найдём векторы и длину

Задача 28

Условие

Шаг 1. Упростим выражение

Шаг 2. Найдём длину полученного вектора

Ответ

Условие

Шаг 1. Точка на луче AC, но не на луче BC

Шаг 2. Угол, смежный с углом 114∘

Шаг 3. Угол между биссектрисами

Шаг 4. Точки пересечения трёх прямых

Ответ

Условие

Шаг 1 — Считаем кубики, которые до удаления имели две окрашенные грани

Шаг 2 — Учитываем новые окрашенные грани

Ответ

Когда пригодится решатель по геометрии

Домашняя работа

Проверка своего решения

Подготовка к контрольной

Задания без готового ГДЗ

Задачи с рисунком

Стереометрия

От условия до ответа за 3 шага

Добавьте условие

Taskly разберёт задачу

Получите решение

Что можно отправить в решатель

Учебник или задачник

Тетрадь

Скриншот

Чертёж отдельно

Решайте конкретную задачу вместе с её чертежом

Как сфотографировать задачу с чертежом

Лучше сделать так

Шаг 3: Найдём угол между прямыми $A C$ и $S B$

Шаг 1: Найдём длину $C D$

Шаг 2: Найдём длину $B D$

Шаг 3: Найдём длину $A C$

Шаг 2. Найдём длину $S T$

Шаг 1. Точка на луче $A C$ , но не на луче $B C$

Шаг 2. Угол, смежный с углом $11 4^{\circ}$

Шаг 3: Найдём угол между прямыми $A C$ и $S B$

Шаг 1: Найдём длину $C D$

Шаг 2: Найдём длину $B D$

Шаг 3: Найдём длину $A C$

Шаг 2. Найдём длину $S T$

Шаг 1. Точка на луче $A C$ , но не на луче $B C$

Шаг 2. Угол, смежный с углом $11 4^{\circ}$